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수학의 참 재미를 찾아 주기위해서 일본수학교육협의회에서 제작한 책이다. 교보문고의 한 구석에서 찾았다. 한국에 2001년 초판이고 2011년 8쇄니까 글쓴이가 이 책을 집어들기 전까지 10년의 세월을 재고로 있었을 것이다. 10년 된 책들도 사실 충분히 쓸만하다. 종이는 오래간다.

 

 

수학공부 이렇게 하는거야(상) - 교보문고

수학의 참 재미를 찾아주는 「수학 오디세이」 제27권 『수학공부 이렇게 하는거야』 상권. 수학을 공부하면서 한번쯤은 가질 "왜?"라는 의문을 해결해준다. 수학에서 끊임없이 일어나는 질문과

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수학이 암기과목이 되서 공교육 과정에서 많은 사람들에게 실망을 주던 시절이 있었다. 지금도 입시에 있어서 느끼는 것은 큰 차이가 없겠지만 20년 전의 교육 기술력을 생각하면 더욱 지금보다 못했다. 나름 교육의 강국이라던 일본의 현실도 마찬가지였다. 한국도 일본 학문의 영향을 많이 받았기 때문에 수학교육에 있어서 나란히 서있을 수 밖에 없었다.

 

수학책의 이해가 잘 안되는 한자어들은 대부분 일본의 한자를 채택한 것이다. 우리는 자주 쓰지 않는 한자들인데 이런 경우를 수학 뿐 아니라 공학과 법학의 교과서에서도 쉽게 볼 수 있다. 한국은 한자의 사용을 거의 버렸다. 이제는 의미만 남아있는데 일본은 아직 상용한자 2000자를 사용하고 있고 사용하는 방식을 보면 아마 미래에도 한자를 계속 쓸것으로 보인다.

 

한자어는 점점 사용을 줄이고 있는데 수학 교과서에는 아직도 한자를 대체하지 못한다. 한번 관습으로 굳어진 단어들을 바꾸는 것은 결코 쉽지 않은 일이다. 그래서 아직도 일본어의 영향을 받은 수학 교재, 그것도 일본 한자 표기를 그대로 사용하는 교재는 용어부터 아이들을 힘들게 한다. 고등 수학을 배워야 하는 어른들도 마찬가지다.

 

 

수학공부 이렇게 하는거야는 상중하 세권으로 이루어진 책인데 이 머리말로 시작한다. 20년 전 일본에서도 학생들이 고통을 받는 것은 마찬가지 였다. 수학이란게 일본이 발명한게 아니라 유럽에서 전수된 학문들이라 이들도 어려움을 겪고 있었다. 그래서 아이들이 왜 이해를 못하고 고통스러워할까? 우리가 잘못 가르치는 것 아닐까? 라는 문제에 대한 하나의 제안이다. 사실 이 책은 학생들을 위한 책이 아니다. 아이를 가르치는 수학선생님과 학부모를 위해서 쓴 책이다.

 

아이들은 수를 어떻게 인식할까? 수의 개념을 아이들이 알 수 있는가? 수의 단위와 기초 원리를 설명하며 교과서에서 설명하지 않은 중요한 내용을 설명하고 있다. 또는 기초과정을 너무 빨리 끝내고 다음단계로 넘어가버려서 적응하지 못한 학생들에 대한 환기도 시키고 있다.

 

대학에서 고등수학을 배우면서도 기초 개념을 이해하지 않고 문제풀이에만 집중하는 학생들이 있다는 것은 사실이다. 대학에서는 그런 기초를 가르쳐주지 않는다. 그러므로 중고등학교에서 충분히 기초를 닦아서 올라와야 하는데 이는 쉽지 않은 일이다. 그래도 이 책이 발간된 20년에 비하면 지금은 학습환경이 정말 좋아졌다고 생각한다.

 

 

어느날 갑자기 유튜브가 생겨서 좋아진 것은 결코 아닐 것이다. 그 동안 수많은 수학 교육관련 연구와 시도가 있었고, 양질의 교재와 영상 컨텐츠도 많이 나왔다. 이 모든 것은 우수한 선생님들의 노력의 결과라고 생각한다. 수학의 경우는 10년 전의 명강의를 다시 들어봐도 현재의 과정에 손색이 없는 경우가 있다. 수학은 워낙 기초 과목이라 달라질게 많이 없겠지만 교육환경이 좋아진 것은 정말 다행이다. 유튜브에서 그 분들의 강의가 떠오른 것은 이미 최고의 수준에 도달해 있었기 때문이다. 유튜브는 자리를 깔아준 것에 지나지 않는다.

 

 

이제 국내에도 많은 수학관련 유튜브 채널들이 생기고 있는데 그 중에서도 조박사님의 깨봉 수학이 좀 체계적으로 기초에 관한 내용과 접근 방식을 다루고 있어서 가장 추천할 만 하다. 유튜브 컨텐츠도 좋지만 저학년부터 기초를 기를 수 잇는 온라인 수학 프로그램을 운영하고 있다. 초등학교 저학년 때 부터 수학을 저렇게 배울 수 있으면 정말 아이의 미래가 기대 될 것이다.

 

ㄲㅐ봉수학

 

사실 수학 채널은 외국 채널이 압도적이다. Math Antics 채널은 영어를 사용하지만 초등학생들을 대상으로 하기 때문에 아주 어려운 단어는 나오지 않으니까 들을 만 하다. 영어권 국가에 유학할 계획이 있는 학생들에게도 유용할 것이다. 주로 대학교 이전의 수학 (Algebra 대수학 기초 과정)을 다룬다. 영어 듣기가 향상되는 효과도 있다. 영상의 길이가 길지 않지만 설명이 매우 찰져서 좋다. 이 채널도 구독자가 165만명이나 된다.

 

math antics

 

3Blue1Brown 는 300만 구독자를 보유한 현재 세계에서 가장 인기 있는 수학 유튜브 채널일 것이다. 고등수학을 미려한 그래픽 효과와 대중적인 해설로 풀어낸다. 솔직히 공대 전공 수학 정도의 내용이라 내용을 다 이해하지는 못한다. 그렇더라도 워낙 화려한 말빨(?)과 애니메이션 효과로 아~ 그렇구나 정도로 대충 머리를 끄덕이고 넘어갈 수 있다. 단순히 수학의 관점에서 설명하지 않고 다양한 시각을 제시하기 때문에 다른 학문을 배경으로 하는 사람들과의 원활한 소통이 가능하다. (아마 그렇지 않았으면 수학 카테고리에만 머물러 있었을 것이다. 수학 카테고리는 세계 어디서나 상대적으로 인기가 낮다.) 어쨋든 언젠가는 나도 저 정도의 수준에 도달할 것이야 라는 마음가짐으로 보게되는 동경의 유튜브이다.

 

3Blue 1Brown

 

좀 더 다양한 채널들이 있겠지만 이 세개는 라이트하게 접근할 수 있는 채널들이다. 그리고 채널이 아니더라도 하나의 영상이 매우 가치있는 것들도 많이 있다. 그런 영상들은 어디서 찾느냐? 찾을 필요가 없다. 위의 세개의 채널들을 꾸준히 보다보면 유튜브의 알고리즘이 찾아 줄 것이다. 어차피 한 분야에서 가장 최고의 영상은 그 카테고리를 보는 사람들에게 한번은 다 소개를 해 준다.


책에 대한 리뷰하고 글을 마무리 한다.

 

아직도 교보문고 한 구석에 자리잡고 있는 수학 책 중의 하나이다. 요새 트렌드에는 맞지 않지만 좀 저학년 학생들의 수학교육에 관심을 가졌다면 볼만한 책이다. 아이에게 이렇게 설명을 해줄 수 있겠다 싶은 내용이 많이 나온다. 중반부로 가면 어떤 부분은 좀 대충 넘어가는 느낌도 드는데 중학교 수준도 원리를 파고 들면 쉽지 않기 때문에 그냥 납득했다.

 

요새는 서점에 수학에 대해서 더 재미있고 좋은 책들이 워낙 많아서 딱히 추천하기는 그런 책이다. 

 

책의 후반부에 보면 일본 수학교수가 느낀 일본 교육에 대한 화풀이도 약간 볼 수 있다. 일본의 아이들에게 수학을 잘못 가르치는 것은 고루한 교육계의 문제라고 보고 있는 듯 하다. 20년 전이니 아마 지금까지 활동하신다면 교육계의 원로가 되셨을 텐데 어떻게 생각할 지 호기심이 들긴 하다.

 

깨봉수학의 영상에서 보듯이 앞으로는 수학 교육의 중요성이 점점 더 커질 것은 확실하다.

 

이제 좀 사람들의 시간을 낭비하지 않도록 제대로 가르치고 배울 수 있는 세상이 되길 바란다.

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